Kamar suatu ruangan mempunyai ukuran 5 m x 3 m x 4 m. Di

7.07 m

Pembahasan

Kamar ruangan memiliki ukuran panjang (p) = 5 m, lebar (l) = 3 m, dan tinggi (t) = 4 m. Lampu dipasang di tengah pertemuan dua dinding. Asumsikan lampu dipasang di tengah salah satu pertemuan dua dinding, misalnya di tengah dinding yang berukuran 5 m x 4 m. Posisi lampu ini akan berada di tengah sepanjang 5 m dan di tengah ketinggian 4 m. Jadi, koordinat lampu bisa dianggap (5/2, 3, 4/2) = (2.5, 3, 2) jika salah satu pojok dianggap (0,0,0). Namun, jika lampu dipasang di pertemuan dua dinding yang berarti di salah satu sudut atas atau bawah ruangan, kita perlu klarifikasi. Jika yang dimaksud adalah lampu dipasang di tengah langit-langit, maka posisinya berada di tengah ruangan pada ketinggian 4 m. Jarak terjauh lampu dan pojok ruangan adalah jarak dari pusat ruangan di langit-langit ke salah satu pojok di lantai. Ini merupakan diagonal ruang. Namun, soal menyatakan "di tengah pertemuan dua dinding". Mari kita asumsikan lampu berada di salah satu sudut langit-langit yang merupakan pertemuan tiga dinding (dua dinding vertikal dan satu dinding langit-langit). Jarak terjauh dari sudut langit-langit ke pojok lantai adalah diagonal ruang. Rumus diagonal ruang adalah akar dari (p^2 + l^2 + t^2). Diagonal ruang = akar dari (5^2 + 3^2 + 4^2) = akar dari (25 + 9 + 16) = akar dari 50 = 5 akar 2 m. Jika lampu berada di tengah salah satu dinding vertikal, misalnya dinding 5x4, maka posisinya adalah (2.5, 3, 2). Jarak terjauh ke pojok lantai (0,0,0) adalah akar dari (2.5^2 + 3^2 + 2^2) = akar dari (6.25 + 9 + 4) = akar dari 19.25. Jarak terjauh ke pojok lantai (5,0,0) adalah akar dari ((5-2.5)^2 + 3^2 + 2^2) = akar dari (2.5^2 + 9 + 4) = akar dari (6.25 + 9 + 4) = akar dari 19.25. Jarak terjauh ke pojok lantai (0,3,0) adalah akar dari (2.5^2 + (3-3)^2 + 2^2) = akar dari (6.25 + 0 + 4) = akar dari 10.25. Jarak terjauh ke pojok lantai (5,3,0) adalah akar dari ((5-2.5)^2 + (3-3)^2 + 2^2) = akar dari (2.5^2 + 0 + 4) = akar dari (6.25 + 4) = akar dari 10.25. Interpretasi yang paling mungkin untuk "di tengah pertemuan dua dinding" adalah salah satu titik di sepanjang garis tengah langit-langit. Misalkan di tengah dinding 5x4, maka posisinya (2.5, 3, 4). Jarak terjauh ke pojok lantai (0,0,0) adalah akar dari (2.5^2 + 3^2 + 4^2) = akar dari (6.25 + 9 + 16) = akar dari 31.25 = 5.59 m. Jarak terjauh ke pojok lantai (5,0,0) adalah akar dari ((5-2.5)^2 + 3^2 + 4^2) = akar dari (2.5^2 + 9 + 16) = akar dari (6.25 + 9 + 16) = akar dari 31.25 = 5.59 m. Jarak terjauh ke pojok lantai (0,3,0) adalah akar dari (2.5^2 + (3-3)^2 + 4^2) = akar dari (6.25 + 0 + 16) = akar dari 22.25 = 4.71 m. Jarak terjauh ke pojok lantai (5,3,0) adalah akar dari ((5-2.5)^2 + (3-3)^2 + 4^2) = akar dari (2.5^2 + 0 + 16) = akar dari (6.25 + 16) = akar dari 22.25 = 4.71 m. Jika lampu dipasang di tengah pertemuan dua dinding vertikal, misalnya di tengah pertemuan dinding 5x4 dan 3x4, maka lampu berada di titik (5/2, 3/2, 4) = (2.5, 1.5, 4) jika kita menganggap pertemuan itu adalah di tengah dinding. Jarak terjauh ke pojok lantai (0,0,0) adalah akar dari (2.5^2 + 1.5^2 + 4^2) = akar dari (6.25 + 2.25 + 16) = akar dari 24.5 = 4.95 m. Jika soal mengartikan pertemuan dua dinding adalah sudut ruangan di langit-langit, maka lampu berada di (0,0,4) atau (5,0,4) atau (0,3,4) atau (5,3,4). Jika lampu di (0,0,4), jarak terjauh ke pojok lantai adalah (5,3,0), yaitu akar dari (5^2 + 3^2 + 4^2) = akar dari 25+9+16 = akar dari 50 = 7.07 m. Ini adalah diagonal ruang. Dengan asumsi lampu berada di salah satu sudut langit-langit, jarak terjauh ke pojok ruangan adalah diagonal ruang.