Kamar tidur Rahma mempunyai ukuran panjang 4 m , lebar 3 m

$\sqrt{34}$ m

Pembahasan

Untuk menentukan jarak terjauh antara lampu dan pojok ruangan, kita perlu menghitung panjang diagonal ruang dari kamar tidur Rahma. Kamar tidur berukuran panjang 4 m, lebar 3 m, dan tinggi 3 m. Lampu dipasang di tengah-tengah pertemuan dinding yang berukuran 3 m x 3 m dan langit-langit. Ini berarti lampu berada di tengah-tengah salah satu sudut atas ruangan. Pojok ruangan yang paling jauh dari lampu adalah pojok yang berlawanan di lantai. Jarak ini dapat dihitung menggunakan rumus diagonal ruang: $d = \sqrt{l^2 + w^2 + h^2}$, di mana l adalah panjang, w adalah lebar, dan h adalah tinggi. Namun, lampu berada di tengah pertemuan dinding dan langit-langit, yang berarti lampu berada pada ketinggian 3 m dari lantai dan di salah satu sudut pertemuan dinding. Dengan asumsi lampu berada di sudut atas ruangan (misalnya di koordinat (0,0,3) jika salah satu pojok adalah (0,0,0)), maka pojok ruangan yang paling jauh adalah pojok di lantai yang berlawanan (misalnya di (4,3,0)). Jaraknya adalah $\sqrt{(4-0)^2 + (3-0)^2 + (0-3)^2} = \sqrt{16 + 9 + 9} = \sqrt{34}$. 

Namun, jika lampu berada di tengah-tengah pertemuan dinding yang berukuran 3 m x 3 m dan langit-langit, ini berarti lampu berada di tengah dinding, bukan di sudut. Jika kita mengasumsikan lampu berada di tengah langit-langit di atas salah satu sudut, maka posisi lampu adalah (misalnya) di (0, 1.5, 3) atau (2, 0, 3) tergantung dinding mana yang dimaksud. 

Mari kita asumsikan lampu berada di salah satu sudut langit-langit ruangan, misal pada koordinat (0, 0, 3). Pojok ruangan yang paling jauh adalah pojok di lantai yang berlawanan, yaitu pada koordinat (4, 3, 0). Jarak terjauhnya adalah diagonal ruang: $d = \sqrt{4^2 + 3^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9 + 9} = \sqrt{34}$ meter.