Tentukan turunan dari fungsi berikut.y=ln 2x

$\frac{1}{x}$

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari fungsi $y = \ln(2x)$, kita akan menggunakan aturan rantai. Misalkan $u = 2x$. Maka fungsi menjadi $y = \ln(u)$.

Turunan dari $y = \ln(u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{dy}{du} = \frac{1}{u}$.
Turunan dari $u = 2x$ terhadap $x$ adalah $\frac{du}{dx} = 2$.

Menurut aturan rantai, turunan $y$ terhadap $x$ adalah $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \times \frac{du}{dx}$.
Jadi, $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{u} \times 2$.

Substitusikan kembali $u = 2x$:
$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2x} \times 2$
$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{2x}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$

Jadi, turunan dari fungsi $y = \ln(2x)$ adalah $\frac{1}{x}$.