Tentukanlah: ((a^(2) b^(-3))/(a) . (a^(4))/(b^(2)))^(2)

(a^(12))/(b^(10))

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi aljabar yang diberikan dengan menggunakan sifat-sifat eksponen.

Ekspresi yang diberikan adalah: ((a^(2) b^(-3))/(a) . (a^(4))/(b^(2)))^(2)

Langkah 1: Sederhanakan bagian dalam kurung.
Dalam kurung, kita memiliki perkalian dua pecahan:
((a^(2) b^(-3))/(a)) * ((a^(4))/(b^(2)))

Gabungkan suku-suku dengan basis yang sama:
Untuk basis 'a': a^(2) * a^(4) = a^(2+4) = a^(6)
Untuk basis 'b': b^(-3) * b^(-2) = b^(-3+(-2)) = b^(-5)

Jadi, bagian dalam kurung menjadi: (a^(6))/(b^(5))

Langkah 2: Pangkatkan hasil penyederhanaan dengan 2.
((a^(6))/(b^(5)))^(2)

Gunakan sifat pangkat dari pangkat: (x^m)^n = x^(m*n)
(a^(6))^(2) = a^(6*2) = a^(12)
(b^(5))^(2) = b^(5*2) = b^(10)

Jadi, hasil akhirnya adalah: (a^(12))/(b^(10))

Jawaban: (a^(12))/(b^(10))