Kecepatan didefinisikan sebagai laju perubahan jarak

s(t) = t^3 - t^2 - 9

Pembahasan

Untuk menentukan rumus jarak (panjang lintasan) hingga t detik, kita perlu mengintegralkan fungsi kecepatan terhadap waktu. Diketahui:

v = ds/dt = 3t^2 - 2t

Untuk mencari s(t), kita integralkan v terhadap t:
s(t) = ∫(3t^2 - 2t) dt
s(t) = (3t^3)/3 - (2t^2)/2 + C
s(t) = t^3 - t^2 + C

Kita diberikan kondisi awal bahwa pada saat t=3 detik, panjang lintasan s=9 meter. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari nilai konstanta C:

9 = (3)^3 - (3)^2 + C
9 = 27 - 9 + C
9 = 18 + C
C = 9 - 18
C = -9

Jadi, rumus jarak (panjang lintasan) hingga t detik adalah:
s(t) = t^3 - t^2 - 9