Kelas VII-A terdiri dari 31 siswa. Sebanyak 15 siswa

Ada 4 siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan prinsip himpunan dan penyelesaian masalah menggunakan diagram Venn atau logika.

Diketahui:
Jumlah total siswa = 31
Siswa mengikuti kompetisi matematika (M) = 15
Siswa mengikuti kompetisi IPA (I) = 13
Siswa tidak mengikuti kompetisi = 7

Jumlah siswa yang mengikuti kompetisi (salah satu atau keduanya) = Total siswa - Siswa yang tidak mengikuti kompetisi
Jumlah siswa yang mengikuti kompetisi = 31 - 7 = 24 siswa.

Kita tahu rumus untuk dua himpunan adalah:
|M \cup I| = |M| + |I| - |M \cap I|
Di mana:
|M \cup I| adalah jumlah siswa yang mengikuti kompetisi matematika ATAU IPA (atau keduanya).
|M| adalah jumlah siswa yang mengikuti kompetisi matematika.
|I| adalah jumlah siswa yang mengikuti kompetisi IPA.
|M \cap I| adalah jumlah siswa yang mengikuti KEDUA kompetisi (matematika DAN IPA).

Dari informasi di atas, kita sudah mengetahui bahwa |M \cup I| = 24.

Maka, kita dapat menyusun persamaan:
24 = 15 + 13 - |M \cap I|
24 = 28 - |M \cap I|

Untuk mencari |M \cap I|, kita susun ulang persamaannya:
|M \cap I| = 28 - 24
|M \cap I| = 4

Jadi, banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah 4 siswa.