Tentukan hasil operasi hitung berikut: ((4)/(5))^(-3)

Hasil operasi hitung tersebut adalah 4/5.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan operasi hitung ((4)/(5))^(-3) x((5)/(4))^(-4), kita perlu memahami sifat-sifat eksponen negatif.

Sifat eksponen negatif menyatakan bahwa a^(-n) = 1/(a^n) atau (a/b)^(-n) = (b/a)^n.

Menggunakan sifat ini, kita dapat menulis ulang soalnya:

((4)/(5))^(-3) = ((5)/(4))^3
((5)/(4))^(-4) = ((4)/(5))^4

Sekarang, kita substitusikan kembali ke dalam operasi perkalian:
((5)/(4))^3 x ((4)/(5))^4

Kita bisa menyederhanakan ini dengan menggunakan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan basis yang berlawanan:

(5^3 / 4^3) * (4^4 / 5^4)

Sekarang, kita gabungkan berdasarkan basisnya:
(5^3 / 5^4) * (4^4 / 4^3)

Menggunakan sifat pembagian bilangan berpangkat dengan basis yang sama (a^m / a^n = a^(m-n)):
5^(3-4) * 4^(4-3)
= 5^(-1) * 4^1
= (1/5) * 4
= 4/5

Jadi, hasil operasi hitung tersebut adalah 4/5.