Keliling belah ketupat ABCD=80 cm . Panjang diagonal AC=24

Luas belah ketupat adalah 384 cm^2.

Pembahasan

Keliling belah ketupat ABCD adalah 80 cm. Keliling belah ketupat adalah 4 kali panjang sisinya, sehingga panjang sisi = 80 cm / 4 = 20 cm. Panjang diagonal AC adalah 24 cm, yang berarti setengah diagonalnya adalah 24 cm / 2 = 12 cm. Dalam belah ketupat, diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari setengah diagonal lainnya (misalnya OB, jika O adalah titik potong diagonal). Misalkan diagonal BD = d2. Maka, (AC/2)^2 + (d2/2)^2 = sisi^2. (12)^2 + (d2/2)^2 = 20^2. 144 + (d2/2)^2 = 400. (d2/2)^2 = 400 - 144 = 256. d2/2 = √256 = 16 cm. Jadi, panjang diagonal BD = 2 * 16 cm = 32 cm. Luas belah ketupat dihitung dengan rumus L = (d1 * d2) / 2. L = (24 cm * 32 cm) / 2 = 768 cm^2 / 2 = 384 cm^2. Jadi, luas belah ketupat adalah 384 cm^2.