Keliling suatu segitiga adalah 19 cm. Jika panjang sisi

Panjang sisi-sisi segitiga tersebut adalah 4 cm, 7 cm, dan 8 cm.

Pembahasan

Misalkan panjang ketiga sisi segitiga tersebut adalah $a$, $b$, dan $c$.

Diketahui keliling segitiga adalah 19 cm:
$a + b + c = 19$ (Persamaan 1)

Misalkan $c$ adalah sisi terpanjang.

Panjang sisi terpanjang ($c$) adalah dua kali panjang sisi terpendek. Misalkan $a$ adalah sisi terpendek, maka:
$c = 2a$ (Persamaan 2)

Panjang sisi terpanjang ($c$) kurang 3 cm dari jumlah sisi lainnya ($a+b$).
$c = (a+b) - 3$ (Persamaan 3)

Sekarang kita substitusikan Persamaan 2 ke dalam Persamaan 1:
$a + b + 2a = 19$
$3a + b = 19$ (Persamaan 4)

Selanjutnya, kita substitusikan Persamaan 2 ke dalam Persamaan 3:
$2a = (a+b) - 3$
$2a - a - b = -3$
$a - b = -3$ (Persamaan 5)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dari Persamaan 4 dan Persamaan 5:
1) $3a + b = 19$
2) $a - b = -3$

Untuk menyelesaikan sistem ini, kita bisa menjumlahkan kedua persamaan untuk mengeliminasi $b$:
$(3a + b) + (a - b) = 19 + (-3)$
$4a = 16$
$a = \frac{16}{4}$
$a = 4$ cm

Sekarang kita substitusikan nilai $a$ ke dalam Persamaan 5 untuk mencari nilai $b$:
$4 - b = -3$
$-b = -3 - 4$
$-b = -7$
$b = 7$ cm

Terakhir, kita cari nilai $c$ menggunakan Persamaan 2:
$c = 2a$
$c = 2 \times 4$
$c = 8$ cm

Mari kita periksa apakah hasil ini memenuhi semua kondisi:
- Keliling: $a + b + c = 4 + 7 + 8 = 19$ cm (Benar)
- Sisi terpanjang ($c=8$) dua kali sisi terpendek ($a=4$): $8 = 2 \times 4$ (Benar)
- Sisi terpanjang ($c=8$) kurang 3 cm dari jumlah sisi lainnya ($a+b=4+7=11$): $8 = 11 - 3$ (Benar)

Jadi, panjang setiap sisi-sisi segitiga tersebut adalah 4 cm, 7 cm, dan 8 cm.