Kerjakan soal berikut dengan mengikuti langkah

Persamaan tidak memiliki solusi real, sehingga himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong ({}).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 6^{2x-7} 
cdot 6^x + 6 = 0, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Sederhanakan persamaan menggunakan sifat eksponen:**
    Ingat bahwa a^m 
cdot a^n = a^{m+n}.
Maka, 6^{2x-7} 
cdot 6^x = 6^{(2x-7) + x} = 6^{3x-7}.
    Persamaan menjadi: 6^{3x-7} + 6 = 0.

2.  **Analisis persamaan yang disederhanakan:**
    Persamaan menjadi 6^{3x-7} = -6.
    Perlu diingat bahwa fungsi eksponensial dengan basis positif (dalam hal ini 6) selalu menghasilkan nilai positif untuk setiap nilai pangkat real.
    Artinya, 6 pangkat berapapun tidak akan pernah menghasilkan nilai negatif (-6).

3.  **Kesimpulan:**
    Karena tidak ada nilai x real yang dapat memenuhi persamaan 6^{3x-7} = -6, maka persamaan asli tidak memiliki solusi real.

Himpunan penyelesaian dari persamaan 6^{2x-7} 
cdot 6^x + 6 = 0 adalah himpunan kosong ({}).

*Catatan Penting*: Jika soalnya adalah 6^{2x} 
cdot 6^{-7} 
cdot 6^x + 6 = 0 atau bentuk lain yang berbeda, penyelesaiannya akan berbeda. Namun, berdasarkan penulisan soal yang diberikan: 6^2x-7.6^x+6=0, interpretasi yang paling mungkin adalah 6^{2x-7} 
cdot 6^x + 6 = 0.