Konjungsi p ^ q pasti bernilai benar jika (1) p bernilai

Jika (1) p bernilai benar dan (3) q bernilai benar.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan logika matematika, khususnya tentang nilai kebenaran dari konjungsi (operasi "dan", dilambangkan dengan '^'). Konjungsi p ^ q bernilai benar jika dan hanya jika kedua proposisi penyusunnya, yaitu p dan q, bernilai benar.

Mari kita analisis setiap pernyataan:
(1) p bernilai benar: Jika p benar, tetapi q salah, maka p ^ q salah.
(2) p bernilai salah: Jika p salah, maka p ^ q pasti salah, tidak peduli nilai q.
(3) q bernilai benar: Jika q benar, tetapi p salah, maka p ^ q salah.
(4) q bernilai salah: Jika q salah, maka p ^ q pasti salah, tidak peduli nilai p.

Agar p ^ q bernilai benar, kedua proposisi p dan q harus bernilai benar. Dari pilihan yang diberikan, hanya kondisi di mana 'p bernilai benar' DAN 'q bernilai benar' yang akan membuat konjungsi bernilai benar. Namun, pilihan-pilihan yang diberikan hanya menguji satu proposisi pada satu waktu.

Mari kita periksa kembali pertanyaan: "Konjungsi p ^ q pasti bernilai benar jika ...". Ini berarti kita mencari kondisi yang MENJAMIN p ^ q benar. Satu-satunya cara p ^ q benar adalah jika p benar DAN q benar.

Pilihan yang diberikan adalah:
(1) p bernilai benar - Ini saja tidak cukup. Jika p benar dan q salah, p ^ q salah.
(2) p bernilai salah - Ini membuat p ^ q pasti salah.
(3) q bernilai benar - Ini saja tidak cukup. Jika q benar dan p salah, p ^ q salah.
(4) q bernilai salah - Ini membuat p ^ q pasti salah.

Jika kita membaca ulang soal dan pilihan dengan cermat, ada kemungkinan kesalahpahaman dalam formulasi soal atau pilihan jawaban.

Namun, jika kita menginterpretasikan pertanyaan sebagai "Kondisi mana saja yang, jika terpenuhi, akan menjadi bagian dari syarat agar p ^ q bernilai benar?", maka (1) dan (3) adalah bagian dari syarat tersebut.

Mari kita asumsikan pilihan A, B, C, D, E merujuk pada kombinasi pernyataan (1), (2), (3), (4).
(A) Jika (1), (2), dan (3) yang betul.
(B) Jika (1) dan (3) yang betul.
(C) Jika (2) dan (4) yang betul.
(D) Jika hanya (4) yang betul.
(E) Jika semuanya betul.

Konjungsi p ^ q bernilai benar HANYA JIKA p bernilai benar DAN q bernilai benar. Jadi, agar p ^ q BENAR, KEDUA kondisi (1) dan (3) harus terpenuhi.

Pilihan (B) menyatakan "Jika (1) dan (3) yang betul". Ini sesuai dengan syarat agar konjungsi bernilai benar.

Jadi, jawaban yang paling tepat adalah (B).