Koordinat A(4,-4 akar(3)) jika dinyatakan dalam bentuk

A(8, 300°)

Pembahasan

Untuk mengubah koordinat Kartesius A(4, -4√3) menjadi koordinat kutub (r, θ), kita perlu menghitung jarak dari titik asal ke titik A (yaitu r) dan sudut yang dibentuk vektor posisi titik A dengan sumbu x positif (yaitu θ).

1. Menghitung r:
Rumus r adalah √(x² + y²)
r = √(4² + (-4√3)²)
r = √(16 + (16 * 3))
r = √(16 + 48)
r = √64
r = 8

2. Menghitung θ:
Rumus θ adalah arctan(y/x)
θ = arctan((-4√3) / 4)
θ = arctan(-√3)

Karena x positif (4) dan y negatif (-4√3), titik A berada di kuadran IV. Sudut yang memiliki tangen -√3 adalah 60° atau 120° atau 300°.

Dalam kuadran IV, sudut yang tepat adalah 360° - 60° = 300°.

Jadi, koordinat kutub dari A(4, -4√3) adalah A(8, 300°).