Tiga orang pasien penyakit tumor, usus buntu, dan hernia

a. 2100/4913, b. 42/4913, c. 60/4913

Pembahasan

Kita diberikan peluang pasien tertolong:
P(T) = Peluang pasien tumor tertolong = 2/17
P(B) = Peluang pasien usus buntu tertolong = 10/17
P(H) = Peluang pasien hernia tertolong = 14/17

Kita juga perlu mengetahui peluang pasien tidak tertolong:
P(T') = 1 - P(T) = 1 - 2/17 = 15/17
P(B') = 1 - P(B) = 1 - 10/17 = 7/17
P(H') = 1 - P(H) = 1 - 14/17 = 3/17

Asumsi bahwa kejadian operasi masing-masing pasien saling independen.

a. Peluang pasien usus buntu dan hernia tertolong, tetapi pasien tumor tidak tertolong:
P(B ∩ H ∩ T') = P(B) * P(H) * P(T')
= (10/17) * (14/17) * (15/17)
= (10 * 14 * 15) / (17 * 17 * 17)
= 2100 / 4913

b. Peluang pasien tumor tertolong, tetapi pasien usus buntu dan hernia tidak tertolong:
P(T ∩ B' ∩ H') = P(T) * P(B') * P(H')
= (2/17) * (7/17) * (3/17)
= (2 * 7 * 3) / (17 * 17 * 17)
= 42 / 4913

c. Peluang pasien tumor dan usus buntu tertolong, tetapi pasien hernia tidak tertolong:
P(T ∩ B ∩ H') = P(T) * P(B) * P(H')
= (2/17) * (10/17) * (3/17)
= (2 * 10 * 3) / (17 * 17 * 17)
= 60 / 4913