Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Jika x+2y+z=2; 2x+y=4; dan y+2z=1, nilai (x-2y-3z) adalah

Pertanyaan

Jika x+2y+z=2; 2x+y=4; dan y+2z=1, nilai (x-2y-3z) adalah ....

Solusi

Verified

1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel tersebut, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Dari persamaan kedua, kita dapatkan y = 4 - 2x. Substitusikan ke persamaan pertama: x + 2(4 - 2x) + z = 2 => x + 8 - 4x + z = 2 => -3x + z = -6. Substitusikan juga y ke persamaan ketiga: (4 - 2x) + 2z = 1 => -2x + 2z = -3. Sekarang kita memiliki sistem dua variabel: -3x + z = -6 dan -2x + 2z = -3. Dari persamaan pertama, z = 3x - 6. Substitusikan ke persamaan kedua: -2x + 2(3x - 6) = -3 => -2x + 6x - 12 = -3 => 4x = 9 => x = 9/4. Kemudian cari y: y = 4 - 2(9/4) = 4 - 9/2 = -1/2. Terakhir cari z: z = 3(9/4) - 6 = 27/4 - 24/4 = 3/4. Maka nilai (x - 2y - 3z) adalah 9/4 - 2(-1/2) - 3(3/4) = 9/4 + 1 - 9/4 = 1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sistem Persamaan Linear
Section: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Apakah jawaban ini membantu?