Dari atas sebuah gedung ebrtingkat. Wibi melihat sebuah

Jarak bus terhadap gedung adalah 50√3 meter.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep trigonometri dan teorema Pythagoras.

Misalkan:
- W adalah posisi Wibi di puncak gedung.
- M adalah posisi mobil MPV.
- B adalah posisi bus.
- O adalah dasar gedung.

Diketahui:
- Sudut depresi Wibi melihat mobil (M) adalah 60 derajat. Ini berarti sudut antara garis horizontal dari Wibi ke M dan garis pandang Wibi ke M adalah 60 derajat. Jika kita menarik garis vertikal dari Wibi ke dasar gedung (WO), maka sudut antara garis horizontal (WM') dan garis pandang (WM) adalah 60 derajat, di mana M' adalah titik pada bidang horizontal yang sama dengan W.
- Sudut depresi Wibi melihat bus (B) adalah 45 derajat. Ini berarti sudut antara garis horizontal dari Wibi ke B dan garis pandang Wibi ke B adalah 45 derajat.
- Jarak antara mobil dan bus (MB) adalah 100 meter.

Kita perlu mencari jarak bus terhadap gedung (OB).

Misalkan tinggi gedung adalah h (WM' = WO = h).
Jarak mobil dari gedung (OM) dapat dihitung menggunakan tangen sudut depresi:
tan(60°) = WO / OM
√3 = h / OM
OM = h / √3

Jarak bus dari gedung (OB) dapat dihitung menggunakan tangen sudut depresi:
tan(45°) = WO / OB
1 = h / OB
OB = h

Sekarang kita memiliki segitiga siku-siku OMB di dasar gedung, dengan sudut siku-siku di O. Kita tahu OM = h/√3, OB = h, dan MB = 100 meter.
Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga OMB:
OM² + OB² = MB²
(h/√3)² + h² = 100²
h²/3 + h² = 10000
(h² + 3h²)/3 = 10000
4h²/3 = 10000
4h² = 30000
h² = 7500
h = √7500 = √(2500 * 3) = 50√3 meter.

Jadi, tinggi gedung adalah 50√3 meter.

Sekarang kita bisa mencari jarak bus terhadap gedung (OB):
OB = h
OB = 50√3 meter.