Koordinat kutub B(2akar(3),-2) adalah ....

(4, 330$^{\circ}$) atau (4, $\frac{11\pi}{6}$)

Pembahasan

Untuk mengubah koordinat Kartesius B(x, y) menjadi koordinat Kutub (r, $\theta$), kita gunakan rumus:
$r = \sqrt{x^2 + y^2}$
$\tan \theta = \frac{y}{x}$

Diketahui koordinat Kartesius B adalah (2$\sqrt{3}$, -2). Maka, x = 2$\sqrt{3}$ dan y = -2.

Mencari nilai r:
$r = \sqrt{(2\sqrt{3})^2 + (-2)^2}$
$r = \sqrt{(4 \times 3) + 4}$
$r = \sqrt{12 + 4}$
$r = \sqrt{16}$
$r = 4$

Mencari nilai $\theta$:
$\tan \theta = \frac{-2}{2\sqrt{3}}$
$\tan \theta = \frac{-1}{\sqrt{3}}$

Karena x positif (2$\sqrt{3}$) dan y negatif (-2), maka sudut $\theta$ berada di Kuadran IV.
Nilai sudut yang memiliki tangen $\frac{-1}{\sqrt{3}}$ adalah $30^{\circ}$ atau $\frac{\pi}{6}$ radian. Di kuadran IV, sudutnya adalah $360^{\circ} - 30^{\circ} = 330^{\circ}$ atau $2\pi - \frac{\pi}{6} = \frac{11\pi}{6}$ radian.

Jadi, koordinat kutub dari B(2$\sqrt{3}$, -2) adalah (4, 330$^{\circ}$) atau (4, $\frac{11\pi}{6}$).