Kotak A berisi 4 kartu merah dan 3 kartu putih. Kotak B

Peluang terambil dua kartu merah dari kotak A adalah 2/7, dan peluang terambil dua kartu putih dari kotak B adalah 1/28. Peluang kedua kejadian tersebut bersamaan adalah 1/98.

Pembahasan

Untuk menghitung peluang terambil dua kartu merah dari kotak A dan dua kartu putih dari kotak B, kita perlu menghitung peluang masing-masing kejadian terlebih dahulu.

Kotak A berisi 4 kartu merah dan 3 kartu putih, sehingga total ada 7 kartu.
Peluang terambil dua kartu merah dari kotak A adalah:
P(2 merah dari A) = (Jumlah cara mengambil 2 kartu merah) / (Jumlah cara mengambil 2 kartu dari kotak A)
Jumlah cara mengambil 2 kartu merah dari 4 kartu merah = C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6
Jumlah cara mengambil 2 kartu dari 7 kartu = C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21
P(2 merah dari A) = 6 / 21 = 2 / 7

Kotak B berisi 6 kartu merah dan 2 kartu putih, sehingga total ada 8 kartu.
Peluang terambil dua kartu putih dari kotak B adalah:
P(2 putih dari B) = (Jumlah cara mengambil 2 kartu putih) / (Jumlah cara mengambil 2 kartu dari kotak B)
Jumlah cara mengambil 2 kartu putih dari 2 kartu putih = C(2, 2) = 2! / (2! * (2-2)!) = 1
Jumlah cara mengambil 2 kartu dari 8 kartu = C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28
P(2 putih dari B) = 1 / 28

Peluang terambil dua kartu merah dari kotak A DAN dua kartu putih dari kotak B adalah perkalian kedua peluang tersebut:
P(2 merah dari A dan 2 putih dari B) = P(2 merah dari A) * P(2 putih dari B)
P = (2 / 7) * (1 / 28)
P = 2 / 196
P = 1 / 98