Pertidaksamaan (x - 2)(x + 1) <= 0, x e R mempunyai

{x | -1 <= x <= 2}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan (x - 2)(x + 1) <= 0, kita perlu mencari nilai-nilai x yang membuat hasil perkalian kedua faktor tersebut non-positif (negatif atau nol). 

1. Cari akar-akar dari setiap faktor:
   - x - 2 = 0  =>  x = 2
   - x + 1 = 0  =>  x = -1

2. Akar-akar tersebut membagi garis bilangan menjadi tiga interval: (-∞, -1), (-1, 2), dan (2, ∞).

3. Uji tanda pada setiap interval:
   - Interval (-∞, -1): Ambil x = -2. Maka (-2 - 2)(-2 + 1) = (-4)(-1) = 4 (positif)
   - Interval (-1, 2): Ambil x = 0. Maka (0 - 2)(0 + 1) = (-2)(1) = -2 (negatif)
   - Interval (2, ∞): Ambil x = 3. Maka (3 - 2)(3 + 1) = (1)(4) = 4 (positif)

4. Karena pertidaksamaan adalah '<= 0', kita mencari interval di mana hasilnya negatif atau nol. Hasilnya negatif pada interval (-1, 2). Karena pertidaksamaan menyertakan tanda sama dengan ('='), kita juga menyertakan akar-akarnya.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | -1 <= x <= 2}.