Laju perubahan volume V suatu bola salju yang mencair

r = -3/20t + 2

Pembahasan

Volume bola adalah V = (4/3)πr³. Turunan volume terhadap waktu adalah dV/dt = 4πr² (dr/dt).
Luas permukaan bola adalah L = 4πr².
Diketahui dV/dt = -cL, sehingga 4πr² (dr/dt) = -c(4πr²).
Membagi kedua sisi dengan 4πr², kita mendapatkan dr/dt = -c.
Mengintegrasikan kedua sisi terhadap waktu, kita peroleh r(t) = -ct + C.
Karena pada t=0, r=2, maka 2 = -c(0) + C, sehingga C=2.
Jadi, r(t) = -ct + 2.
Karena pada t=10, r=0,5, maka 0,5 = -c(10) + 2.
10c = 2 - 0,5
10c = 1,5
c = 0,15 = 3/20.
Maka, r(t) = - (3/20)t + 2.