Lebar sebuah persegi panjang 8 cm lebih dari 1/2

Luas persegi panjang tersebut adalah 690 cm$^2$.

Pembahasan

Misalkan panjang persegi panjang adalah \(p\) cm dan lebarnya adalah \(l\) cm. Diketahui bahwa lebar persegi panjang adalah 8 cm lebih dari 1/2 panjangnya, sehingga dapat ditulis persamaan: \(l = \frac{1}{2}p + 8\).
Keliling persegi panjang diberikan oleh rumus \(K = 2(p + l)\). Diketahui kelilingnya adalah 106 cm, maka \(106 = 2(p + l)\).
Substitusikan nilai \(l\) ke dalam persamaan keliling: \(106 = 2(p + (\frac{1}{2}p + 8))\).
\(106 = 2(\frac{3}{2}p + 8)\).
\(106 = 3p + 16\).
\(106 - 16 = 3p\).
\(90 = 3p\).
\(p = 30\) cm.
Sekarang kita dapat mencari lebarnya: \(l = \frac{1}{2}(30) + 8 = 15 + 8 = 23\) cm.
Luas persegi panjang adalah \(L = p \times l = 30 \times 23 = 690\) cm$^2$.