Lengkapi titik-titik berikut. 1. 51+...=49+... 2.

1. 51+0=49+2 (atau pasangan lain yang selisihnya 2), 2. 9, 3. 20, 4. 8, 5. 3x4=1x12 (atau pasangan lain dengan rasio 3:1).

Pembahasan

Untuk melengkapi titik-titik tersebut, kita akan menggunakan sifat-sifat operasi hitung, yaitu sifat komutatif dan asosiatif.

1.  51 + ... = 49 + ...
    Untuk membuat kedua sisi sama, kita bisa menambahkan 2 ke 49 dan mengurangkan 2 dari 51.
    Atau, kita bisa melihat bahwa selisih antara 51 dan 49 adalah 2. Agar kedua sisi sama, jika kita menambahkannya ke salah satu angka, kita harus mengurangkannya dari angka lainnya.
    Misalnya: 51 + 50 = 49 + 52 (Jika kita menambah 2 ke 49, kita perlu menambah 2 ke 50 untuk membuatnya sama dengan 101)
    Atau, kita bisa melihatnya sebagai:
    51 + x = 49 + y
    y - x = 51 - 49
    y - x = 2
    Jika kita ingin mengisi titik-titik tersebut dengan satu angka di setiap sisi, ini bisa berarti:
    51 + 0 = 49 + 2 atau 51 + 2 = 49 + 4, dst.
    Namun, jika maksudnya adalah mencari pasangan angka yang membuat kedua sisi sama, maka salah satu cara adalah:
    51 + 49 = 49 + 51
    Atau, kita bisa memindahkan 49 ke sisi kiri dan 51 ke sisi kanan:
    51 - 49 = ... - ...
    2 = ... - ...
    Ini mengindikasikan bahwa perbedaan antara dua angka di sisi kanan harus 2.
    Jika kita mengasumsikan kita mengisi satu angka di setiap titik pada sisi yang sama:
    51 + x = 49 + (x+2) -> Ini selalu benar.
    Contoh: 51 + 10 = 49 + 12
    Jika maksudnya adalah padanan:
    51 + (a) = 49 + (b), di mana a dan b adalah angka.
    Jika kita ingin membuat ruas kiri = ruas kanan, kita bisa mengambil a=49 dan b=51, sehingga 51+49 = 49+51.
    Atau, kita bisa mengambil a=0 dan b=2, sehingga 51+0 = 49+2.
    Atau, kita bisa mengambil a=100 dan b=102, sehingga 51+100 = 49+102.
    Tanpa konteks lebih lanjut, ada banyak solusi. Namun, jika kita mengasumsikan pengisian sederhana:
    51 + 0 = 49 + 2

2.  18 x 9 = ... x 18
    Berdasarkan sifat komutatif perkalian (a x b = b x a), maka:
    18 x 9 = 9 x 18
    Jadi, titik-titiknya adalah 9.

3.  20 x 5 = 5 x ...
    Berdasarkan sifat komutatif perkalian (a x b = b x a), maka:
    20 x 5 = 5 x 20
    Jadi, titik-titiknya adalah 20.

4.  32 x ... = 8 x 32
    Berdasarkan sifat komutatif perkalian (a x b = b x a), maka:
    32 x 8 = 8 x 32
    Jadi, titik-titiknya adalah 8.

5.  ... x 4 = ... x 12
    Ini adalah contoh penerapan sifat komutatif dan asosiatif, atau bisa juga dengan mengalikan kedua sisi dengan konstanta yang sama.
    Jika kita gunakan sifat komutatif: a x b = b x a, maka kita perlu membuat kedua sisi sama.
    Misalnya, kita bisa membuat kedua sisi sama dengan 48 (KPK dari 4 dan 12).
    12 x 4 = 4 x 12
    Atau, kita bisa membuat salah satu sisi menjadi kelipatan dari yang lain.
    Misal:
    (3) x 4 = (1) x 12  -> 12 = 12 (Ini jika kita mengisi dengan satu angka di setiap titik)
    Atau, jika kita ingin padanan:
    a x 4 = b x 12
    a/b = 12/4 = 3
    a = 3b
    Contoh: Jika b=1, maka a=3. Jadi, 3 x 4 = 1 x 12.
    Contoh lain: Jika b=5, maka a=15. Jadi, 15 x 4 = 5 x 12.
    Jika kita melengkapi titik-titik tersebut dengan angka yang sama di tempat yang sama:
    x * 4 = y * 12
    Jika kita asumsikan kita mencari sebuah pola yang konsisten atau pengisian paling sederhana:
    x = 3, y = 1
    3 x 4 = 1 x 12
    Atau, jika kita ingin menggunakan sifat asosiatif/distributif:
    Contoh: (3*4) = 12, maka kita perlu 12 di sisi lain. 12 = 1 * 12.
    Contoh lain: (6*4) = 24, maka kita perlu 24 di sisi lain. 24 = 2 * 12.

Jawaban untuk nomor 5 paling fleksibel tergantung pada interpretasi. Jika kita mengasumsikan pengisian dengan angka bulat positif:
Jawaban yang paling mungkin adalah:
3 x 4 = 1 x 12