lim x ->-2 (akar(x^2-2x-4)+x)/(x^3-6x-4)=...

-1/12

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita perlu menggunakan metode L'Hopital karena jika kita langsung substitusikan x = -2, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0. 
Turunan dari pembilang (akar(x^2-2x-4)+x) adalah (2x-2)/(2*akar(x^2-2x-4)) + 1.
Turunan dari penyebut (x^3-6x-4) adalah 3x^2-6.
Sekarang kita substitusikan x = -2 ke dalam turunan pembilang dan penyebut:
Pembilang: (2*(-2)-2)/(2*akar((-2)^2-2*(-2)-4)) + 1 = (-4-2)/(2*akar(4+4-4)) + 1 = -6/(2*akar(4)) + 1 = -6/(2*2) + 1 = -6/4 + 1 = -1.5 + 1 = -0.5
Penyebut: 3*(-2)^2 - 6 = 3*4 - 6 = 12 - 6 = 6.
Hasil limitnya adalah -0.5 / 6 = -1/12.
Jadi, hasil dari lim x ->-2 (akar(x^2-2x-4)+x)/(x^3-6x-4) adalah -1/12.