lim x ->-2 (x^2-4)/3(x+2)= ....

Nilai limitnya adalah -4/3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit lim x ->-2 (x^2-4)/(3(x+2)), kita perlu mengevaluasi fungsi saat x mendekati -2.

Langkah 1: Substitusikan nilai x = -2 ke dalam fungsi:
(-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0
3(-2 + 2) = 3(0) = 0
Karena kita mendapatkan bentuk tak tentu 0/0, kita perlu menyederhanakan fungsi tersebut.

Langkah 2: Faktorkan pembilang (x^2 - 4) sebagai selisih kuadrat:
x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)

Langkah 3: Tulis ulang fungsi dengan pembilang yang sudah difaktorkan:
lim x ->-2 (x - 2)(x + 2) / (3(x + 2))

Langkah 4: Batalkan faktor (x + 2) yang sama di pembilang dan penyebut (karena x mendekati -2, x + 2 tidak sama dengan 0):
lim x ->-2 (x - 2) / 3

Langkah 5: Substitusikan kembali nilai x = -2 ke dalam fungsi yang disederhanakan:
(-2 - 2) / 3 = -4 / 3

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah -4/3.

Ringkasan Jawaban:
Nilai limitnya adalah -4/3.