Tentukan vektor satuan yang searah dengan vektor a=(-1 2

$(-\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, -\frac{2}{3})$

Pembahasan

Untuk menentukan vektor satuan yang searah dengan vektor $\vec{a} = (-1, 2, -2)$, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  Hitung magnitudo (panjang) dari vektor $\vec{a}$.
Magnitudo vektor $\vec{a}$, dinotasikan sebagai $|\vec{a}|$, dihitung menggunakan rumus:
$|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$

Dalam kasus ini, $x = -1$, $y = 2$, dan $z = -2$.
$|\vec{a}| = \sqrt{(-1)^2 + (2)^2 + (-2)^2}$
$|\vec{a}| = \sqrt{1 + 4 + 4}$
$|\vec{a}| = \sqrt{9}$
$|\vec{a}| = 3$

2.  Bagi vektor $\vec{a}$ dengan magnitudonya untuk mendapatkan vektor satuan.
Vektor satuan $\hat{u}$ yang searah dengan $\vec{a}$ diberikan oleh rumus:
$\hat{u} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}$

$\hat{u} = rac{(-1, 2, -2)}{3}$

$\hat{u} = (-rac{1}{3}, rac{2}{3}, -rac{2}{3})$

Jadi, vektor satuan yang searah dengan vektor a=(-1, 2, -2) adalah $(-rac{1}{3}, rac{2}{3}, -rac{2}{3})$.