Pernyataan yang benar berdasarkan gambar balok berikut

AC^2 = 8^2 + 6^2

Pembahasan

Untuk menentukan pernyataan yang benar berdasarkan gambar balok, kita perlu menganalisis setiap pilihan:

a. AC^2 = 8^2 + 6^2
AC adalah diagonal sisi alas balok. Dalam segitiga siku-siku ABC (dengan sudut siku-siku di B), berlaku teorema Pythagoras: AC^2 = AB^2 + BC^2. Jika AB = 8 cm dan BC = 6 cm, maka AC^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100. Jadi, pernyataan ini benar jika panjang rusuk alas adalah 8 cm dan 6 cm.

b. AC tidak sama dengan EG
AC adalah diagonal sisi alas, dan EG adalah diagonal sisi atas balok. Dalam sebuah balok, diagonal-diagonal sisi yang sejajar dan memiliki panjang rusuk yang sama adalah sama panjang. Jadi, AC = EG. Pernyataan ini salah.

c. Bidang diagonal ACGE bukan persegi panjang
Bidang diagonal ACGE dibentuk oleh diagonal sisi AC, CG, GE, dan AE. Dalam balok, semua sisi adalah persegi atau persegi panjang, dan diagonal-diagonalnya membentuk persegi panjang. Jadi, ACGE adalah persegi panjang. Pernyataan ini salah.

d. AC^2 = AB^2 - BC^2
Berdasarkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku ABC, AC^2 = AB^2 + BC^2. Pernyataan ini menggunakan pengurangan, yang berarti salah.

Kesimpulan: Pernyataan yang benar adalah a. AC^2 = 8^2 + 6^2, dengan asumsi panjang rusuk AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Namun, gambar balok tersebut tidak memberikan informasi panjang rusuk yang jelas, hanya dimensi 8 cm, 6 cm, dan 4 cm yang mungkin merujuk pada panjang, lebar, dan tinggi. Jika kita menganggap 8 cm dan 6 cm adalah panjang rusuk alas, maka pilihan a benar.

Jawaban singkat: Pernyataan yang benar adalah AC^2 = 8^2 + 6^2, yang merupakan penerapan teorema Pythagoras pada diagonal sisi alas balok jika panjang rusuknya adalah 8 cm dan 6 cm.