lim x->3 (x^2+x-6)/(x^2+5x+6)= ...

Nilai limit adalah 1/5.

Pembahasan

Kita perlu menghitung nilai dari limit berikut:
lim (x→3) (x² + x - 6) / (x² + 5x + 6)

Langkah pertama adalah mencoba substitusi langsung nilai x = 3 ke dalam fungsi:
Pembilang: 3² + 3 - 6 = 9 + 3 - 6 = 6
Penyebut: 3² + 5(3) + 6 = 9 + 15 + 6 = 30

Hasil substitusi langsung memberikan nilai 6/30, yang dapat disederhanakan menjadi 1/5.

Karena substitusi langsung menghasilkan bentuk tentu (bukan 0/0 atau tak hingga/tak hingga), maka nilai limit adalah hasil substitusi tersebut.

Jadi, lim (x→3) (x² + x - 6) / (x² + 5x + 6) = 1/5.