lim _(x -> 5)((6 x^(3)+2 x)/(x+5)+5)^((1)/(4))=..

3

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menghitung nilai limit dari fungsi yang diberikan saat x mendekati 5.

Fungsi: lim  _(x -> 5)((6 x^(3)+2 x)/(x+5)+5)^((1)/(4))

Langkah 1: Perhatikan bagian dalam kurung.
Bagian dalam kurung adalah (6x³ + 2x) / (x + 5) + 5.

Langkah 2: Saat x mendekati 5, penyebut (x + 5) akan mendekati 5 + 5 = 10.

Langkah 3: Hitung nilai pembilang saat x mendekati 5.
6x³ + 2x = 6(5)³ + 2(5) = 6(125) + 10 = 750 + 10 = 760.

Langkah 4: Hitung nilai dari ekspresi di dalam kurung saat x mendekati 5.
(760) / (10) + 5 = 76 + 5 = 81.

Langkah 5: Sekarang, hitung nilai keseluruhan ekspresi dengan eksponen (1/4).
(81)^((1)/(4))

Ini berarti kita mencari akar keempat dari 81.
Kita tahu bahwa 3⁴ = 3 * 3 * 3 * 3 = 9 * 9 = 81.

Jadi, (81)^((1)/(4)) = 3.

Oleh karena itu, nilai limitnya adalah 3.