Tuliskan setiap persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0)

x² + y² = r², di mana r² adalah kuadrat jarak dari titik pusat (0,0) ke titik yang dilalui.

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) memiliki bentuk umum x² + y² = r², di mana r adalah jari-jari lingkaran. Untuk menentukan persamaan lingkaran spesifik, kita perlu mengetahui titik yang dilalui lingkaran tersebut. Jika lingkaran melalui titik (x, y), maka jari-jarinya adalah jarak dari titik pusat (0,0) ke titik tersebut. Kuadrat jarak ini (r²) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: r² = x² + y². Oleh karena itu, persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan melalui titik (x,y) adalah x² + y² = x² + y² (di mana x dan y adalah koordinat titik yang dilalui). Contohnya, jika lingkaran berpusat di (0,0) dan melalui titik (3,4), maka r² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Persamaan lingkarannya adalah x² + y² = 25.