Kelas 11Kelas 12mathKalkulus
lim x -> tak hingga ((4 x+2)^2)/(akar(16 x^4+1))=..
Pertanyaan
Hitunglah nilai dari limit x -> tak hingga ((4 x+2)^2)/(akar(16 x^4+1))
Solusi
Verified
4
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita perlu membagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x. Dalam kasus ini, pangkat tertinggi di pembilang adalah x^2 dan di penyebut adalah x^2 (karena akar(16x^4) = 4x^2). Limit x -> tak hingga ((4x+2)^2) / (akar(16x^4+1)) = Limit x -> tak hingga (16x^2 + 16x + 4) / (akar(16x^4+1)) Bagi pembilang dan penyebut dengan x^2: = Limit x -> tak hingga ((16x^2/x^2) + (16x/x^2) + (4/x^2)) / (akar((16x^4/x^4) + (1/x^4))) = Limit x -> tak hingga (16 + 16/x + 4/x^2) / (akar(16 + 1/x^4)) Saat x mendekati tak hingga, suku-suku dengan x di penyebut akan mendekati 0: = (16 + 0 + 0) / (akar(16 + 0)) = 16 / akar(16) = 16 / 4 = 4 Jadi, hasil limitnya adalah 4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Tak Hingga
Apakah jawaban ini membantu?