lim x->tak hingga (4x^2+x+3)/(2x^2+3x+1)=...

Nilai limitnya adalah 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan menggunakan metode pembagian dengan pangkat tertinggi dari penyebut.

Limit yang diberikan adalah:
lim x->∞ (4x² + x + 3) / (2x² + 3x + 1)

Kita bagi pembilang dan penyebut dengan x² (pangkat tertinggi dari x di penyebut):

= lim x->∞ [(4x²/x²) + (x/x²) + (3/x²)] / [(2x²/x²) + (3x/x²) + (1/x²)]

= lim x->∞ [4 + (1/x) + (3/x²)] / [2 + (3/x) + (1/x²)]

Ketika x mendekati tak hingga (∞):
- 1/x mendekati 0
- 3/x² mendekati 0
- 3/x mendekati 0
- 1/x² mendekati 0

Maka, limitnya menjadi:

= [4 + 0 + 0] / [2 + 0 + 0]

= 4 / 2

= 2

Jadi, nilai dari lim x->∞ (4x² + x + 3) / (2x² + 3x + 1) adalah 2.