Limas segi enam beraturan dengan panjang sisi 8 cm, dan

Luas alas: 96√3 cm². Luas permukaan: (360 + 96√3) cm².

Pembahasan

a. Luas alas limas segi enam beraturan dihitung dengan rumus luas segi enam reguler: Luas = (3√3 / 2) * s², di mana s adalah panjang sisi. Dengan s = 8 cm, Luas alas = (3√3 / 2) * 8² = (3√3 / 2) * 64 = 96√3 cm².
b. Luas permukaan limas adalah jumlah luas alas dan luas selubung (sisi tegak). Luas selubung limas segi enam beraturan adalah 6 kali luas segitiga sama kaki. Tinggi segitiga pada sisi tegak (tinggi apotema) adalah 15 cm. Luas satu segitiga sisi tegak = (1/2) * alas segitiga * tinggi segitiga = (1/2) * 8 cm * 15 cm = 60 cm². Luas selubung = 6 * 60 cm² = 360 cm². Luas permukaan limas = Luas alas + Luas selubung = 96√3 cm² + 360 cm².