Dua kereta api berangkat masing-masing dari kota A ke kota

Kecepatan kereta api pertama adalah 50 km/jam dan kereta api kedua adalah 40 km/jam.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan kecepatan masing-masing kereta api. Misalkan kecepatan kereta api pertama adalah v1 dan kecepatan kereta api kedua adalah v2. Jarak antara kota A dan B adalah 600 km.

Diketahui bahwa kereta api pertama tiba di kota B 3 jam sebelum kereta api kedua sampai di kota A. Ini berarti waktu tempuh kereta api pertama (t1) adalah 3 jam lebih singkat dari waktu tempuh kereta api kedua (t2).

Dalam waktu yang sama (misalkan t), kereta api pertama dapat menempuh 250 km, sehingga v1 = 250/t. Kereta api kedua dapat menempuh 200 km, sehingga v2 = 200/t.

Kita tahu bahwa jarak = kecepatan × waktu. Maka, untuk kereta api pertama: 600 = v1 × t1 dan untuk kereta api kedua: 600 = v2 × t2.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat menuliskan:
t1 = 600/v1
t2 = 600/v2

Karena t1 = t2 - 3, maka:
600/v1 = 600/v2 - 3

Kita juga tahu bahwa v1 = 250/t dan v2 = 200/t. Kita bisa mencari nilai t dari salah satu persamaan tersebut jika kita memiliki salah satu kecepatan, atau kita bisa menggunakan perbandingan kecepatan.

Dari v1 = 250/t dan v2 = 200/t, kita dapatkan perbandingan v1/v2 = 250/200 = 5/4. Jadi, v1 = (5/4)v2.

Sekarang substitusikan ini ke dalam persamaan waktu:
600 / ((5/4)v2) = 600/v2 - 3
(600 * 4) / (5 * v2) = 600/v2 - 3
2400 / (5 * v2) = 600/v2 - 3
480 / v2 = 600/v2 - 3
3 = 600/v2 - 480/v2
3 = 120/v2
v2 = 120 / 3
v2 = 40 km/jam

Setelah mendapatkan v2, kita bisa mencari v1:
v1 = (5/4)v2 = (5/4) * 40 = 5 * 10 = 50 km/jam.

Jadi, kecepatan masing-masing kereta api adalah 50 km/jam dan 40 km/jam.