Ditentukan A = {2,3,5,7,8, 11} Himpunan semesta yang

Himpunan semesta yang mungkin adalah {bilangan asli yang kurang dari 12}.

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan semesta yang mungkin dari himpunan A = {2, 3, 5, 7, 8, 11}, kita perlu menganalisis setiap pilihan yang diberikan:

A. {bilangan ganjil yang kurang dari 12}
Himpunan ini adalah {1, 3, 5, 7, 9, 11}. Himpunan A tidak sepenuhnya termasuk dalam himpunan ini karena A memiliki elemen 2 dan 8 yang bukan bilangan ganjil.

B. {bilangan asli yang kurang dari 12}
Himpunan bilangan asli dimulai dari 1. Jadi, himpunan ini adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}. Himpunan A = {2, 3, 5, 7, 8, 11} adalah subset dari himpunan ini, karena semua elemen A ada di dalam himpunan bilangan asli yang kurang dari 12. Ini adalah kandidat yang kuat untuk himpunan semesta.

C. {bilangan prima yang kurang dari 12}
Himpunan bilangan prima yang kurang dari 12 adalah {2, 3, 5, 7, 11}. Himpunan A memiliki elemen 8 yang bukan bilangan prima, sehingga ini bukan himpunan semesta yang mungkin.

D. {bilangan cacah antara 2 dan 11}
Himpunan bilangan cacah dimulai dari 0. Bilangan cacah antara 2 dan 11 adalah {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Himpunan A memiliki elemen 2 dan 11 yang tidak termasuk dalam himpunan ini.

Himpunan semesta (U) adalah himpunan yang memuat semua elemen dari himpunan yang sedang dibicarakan (dalam hal ini, himpunan A). Berdasarkan analisis di atas, himpunan B {bilangan asli yang kurang dari 12} adalah satu-satunya pilihan yang memuat semua elemen dari himpunan A dan elemen-elemen lainnya yang konsisten dengan sifat himpunan tersebut.

Oleh karena itu, himpunan semesta yang mungkin adalah {bilangan asli yang kurang dari 12}.