Kelas 9Kelas 8mathPersamaan LinearAljabar
Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode
Pertanyaan
Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode grafik. Jika sistemnya memiliki satu penyelesaian, periksa jawabanmu dengan mensubstitusikannya pada persamaan: a. 2x + y = 3 dan y - x = -3; b. 3(x + y) = 1 dan 3y = 2 - 3x.
Solusi
Verified
a. Penyelesaiannya adalah (2, -1). b. Sistem ini tidak memiliki penyelesaian karena kedua garis sejajar.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode grafik, kita perlu menggambar kedua persamaan pada bidang Kartesius dan mencari titik potongnya. a. 2x + y = 3 dan y - x = -3 Persamaan 1: 2x + y = 3 Jika x=0, maka y=3. Titik (0, 3). Jika y=0, maka 2x=3, x=3/2. Titik (1.5, 0). Persamaan 2: y - x = -3 => y = x - 3 Jika x=0, maka y=-3. Titik (0, -3). Jika y=0, maka x=3. Titik (3, 0). Dengan menggambar kedua garis ini, kita akan menemukan bahwa mereka berpotongan di titik (2, -1). Pemeriksaan: Untuk 2x + y = 3: 2(2) + (-1) = 4 - 1 = 3 (Benar) Untuk y - x = -3: (-1) - 2 = -3 (Benar) b. 3(x + y) = 1 dan 3y = 2 - 3x Persamaan 1: 3x + 3y = 1 => 3y = 1 - 3x => y = (1 - 3x) / 3 Jika x=0, maka y=1/3. Titik (0, 1/3). Jika y=0, maka 3x=1, x=1/3. Titik (1/3, 0). Persamaan 2: 3y = 2 - 3x => y = (2 - 3x) / 3 Jika x=0, maka y=2/3. Titik (0, 2/3). Jika y=0, maka 3x=2, x=2/3. Titik (2/3, 0). Kedua persamaan ini memiliki bentuk y = (1 - 3x) / 3 dan y = (2 - 3x) / 3. Karena koefisien kemiringannya sama (-3/3 = -1) tetapi konstanta y-intercept berbeda (1/3 dan 2/3), kedua garis ini sejajar dan tidak akan pernah berpotongan. Oleh karena itu, sistem ini tidak memiliki penyelesaian. Jadi, untuk bagian a, penyelesaiannya adalah (2, -1). Untuk bagian b, sistem ini tidak memiliki penyelesaian.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Metode Grafik, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Section: Interpretasi Grafik, Menentukan Titik Potong
Apakah jawaban ini membantu?