Limas segitiga T . ABC pada gambar dengan alas berupa

Nilai cos a dapat dihitung menggunakan proyeksi vektor dan aturan kosinus pada segitiga yang terbentuk.

Pembahasan

Untuk mencari nilai cosinus sudut antara bidang TBC dan alas ABC, kita perlu menggunakan konsep proyeksi vektor dan sifat-sifat limas. Karena TA tegak lurus bidang alas, maka TA tegak lurus AB dan AC. Kita dapat memisalkan panjang rusuk alas adalah s dan panjang rusuk tegak TA adalah t. Bidang TBC dibentuk oleh vektor TB dan TC. Proyeksi vektor TB ke bidang alas akan menghasilkan vektor OB (jika O adalah titik tengah alas segitiga sama sisi). Sudut antara bidang TBC dan alas ABC adalah sudut antara garis tinggi dari T pada BC di bidang TBC (misalnya TO') dan garis tinggi dari A pada BC di alas ABC (misalnya AO'). Menggunakan aturan kosinus pada segitiga TBC dan ABC, kita dapat menemukan nilai cos a.