Berat (kg) Frekuensi 11-15 6 16-20 8 21-25 9 26-30 28 31-35

Median ≈ 31.04, Q1 ≈ 26.30, Q3 ≈ 34.76, D5 ≈ 31.04, D7 ≈ 34.01. D7 tidak sama dengan median.

Pembahasan

a. Menghitung Median, Kuartil Bawah (Q1), Kuartil Atas (Q3), D5, dan D7:

Langkah 1: Hitung frekuensi kumulatif.
Berat (kg) | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
-------------------------------------------
11-15      | 6         | 6
16-20      | 8         | 14
21-25      | 9         | 23
26-30      | 28        | 51
31-35      | 37        | 88
36-40      | 12        | 100
41-45      | 10        | 110  (terdapat kesalahan pada soal h=120, seharusnya total frekuensi 110)

Asumsikan total frekuensi (n) adalah 110.

Median (Q2):
Posisi median = n/2 = 110/2 = 55
Median terletak pada kelas 31-35 (frekuensi kumulatif 88).
Tb_median = 30.5 (batas bawah kelas median)
F_median = 37 (frekuensi kelas median)
Fk_sebelum_median = 51 (frekuensi kumulatif sebelum kelas median)
p = 5 (panjang interval kelas)

Median = Tb_median + ((n/2 - Fk_sebelum_median) / F_median) * p
Median = 30.5 + ((55 - 51) / 37) * 5
Median = 30.5 + (4 / 37) * 5
Median = 30.5 + 20 / 37
Median ≈ 30.5 + 0.54
Median ≈ 31.04

Kuartil Bawah (Q1):
Posisi Q1 = n/4 = 110/4 = 27.5
Q1 terletak pada kelas 26-30 (frekuensi kumulatif 51).
Tb_Q1 = 25.5
F_Q1 = 28
Fk_sebelum_Q1 = 23

Q1 = Tb_Q1 + ((n/4 - Fk_sebelum_Q1) / F_Q1) * p
Q1 = 25.5 + ((27.5 - 23) / 28) * 5
Q1 = 25.5 + (4.5 / 28) * 5
Q1 = 25.5 + 22.5 / 28
Q1 ≈ 25.5 + 0.80
Q1 ≈ 26.30

Kuartil Atas (Q3):
Posisi Q3 = 3n/4 = 3 * 110 / 4 = 330 / 4 = 82.5
Q3 terletak pada kelas 31-35 (frekuensi kumulatif 88).
Tb_Q3 = 30.5
F_Q3 = 37
Fk_sebelum_Q3 = 51

Q3 = Tb_Q3 + ((3n/4 - Fk_sebelum_Q3) / F_Q3) * p
Q3 = 30.5 + ((82.5 - 51) / 37) * 5
Q3 = 30.5 + (31.5 / 37) * 5
Q3 = 30.5 + 157.5 / 37
Q3 ≈ 30.5 + 4.26
Q3 ≈ 34.76

D5 (Desil ke-5):
Posisi D5 = 5n/10 = 5 * 110 / 10 = 55
Ini sama dengan posisi Median. Jadi D5 = Median.
D5 ≈ 31.04

D7 (Desil ke-7):
Posisi D7 = 7n/10 = 7 * 110 / 10 = 77
D7 terletak pada kelas 31-35 (frekuensi kumulatif 88).
Tb_D7 = 30.5
F_D7 = 37
Fk_sebelum_D7 = 51

D7 = Tb_D7 + ((7n/10 - Fk_sebelum_D7) / F_D7) * p
D7 = 30.5 + ((77 - 51) / 37) * 5
D7 = 30.5 + (26 / 37) * 5
D7 = 30.5 + 130 / 37
D7 ≈ 30.5 + 3.51
D7 ≈ 34.01

b. Apakah D7 sama dengan median?
Tidak, D7 (≈ 34.01) tidak sama dengan median (≈ 31.04).