Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
limit x -> 0 (x^2-sin 3x)/(x^2+4x)
Pertanyaan
Hitunglah nilai dari limit x -> 0 (x^2-sin 3x)/(x^2+4x)
Solusi
Verified
-3/4
Pembahasan
Untuk menyelesaikan limit ini, kita gunakan aturan L'Hopital karena jika kita substitusi langsung x=0, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0. Langkah 1: Tentukan turunan dari pembilang dan penyebut. Turunan dari pembilang (x² - sin 3x) adalah 2x - 3 cos 3x. Turunan dari penyebut (x² + 4x) adalah 2x + 4. Langkah 2: Terapkan aturan L'Hopital. lim x->0 (2x - 3 cos 3x) / (2x + 4) Langkah 3: Substitusi x = 0 ke dalam hasil turunan. (2(0) - 3 cos(3*0)) / (2(0) + 4) = (0 - 3 cos(0)) / (0 + 4) = (0 - 3 * 1) / 4 = -3 / 4 Jadi, limit x -> 0 (x² - sin 3x) / (x² + 4x) adalah -3/4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Aturan L Hopital
Apakah jawaban ini membantu?