Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

limit x -> 0 (x^2-sin 3x)/(x^2+4x)

Pertanyaan

Hitunglah nilai dari limit x -> 0 (x^2-sin 3x)/(x^2+4x)

Solusi

Verified

-3/4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita gunakan aturan L'Hopital karena jika kita substitusi langsung x=0, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0. Langkah 1: Tentukan turunan dari pembilang dan penyebut. Turunan dari pembilang (x² - sin 3x) adalah 2x - 3 cos 3x. Turunan dari penyebut (x² + 4x) adalah 2x + 4. Langkah 2: Terapkan aturan L'Hopital. lim x->0 (2x - 3 cos 3x) / (2x + 4) Langkah 3: Substitusi x = 0 ke dalam hasil turunan. (2(0) - 3 cos(3*0)) / (2(0) + 4) = (0 - 3 cos(0)) / (0 + 4) = (0 - 3 * 1) / 4 = -3 / 4 Jadi, limit x -> 0 (x² - sin 3x) / (x² + 4x) adalah -3/4.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Limit Fungsi
Section: Aturan L Hopital

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...