limit x->9 (x-9)/(akar(x)-3)= ...

6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit x->9 (x-9)/(akar(x)-3), kita perlu menghilangkan bentuk tak tentu 0/0. Kita dapat melakukannya dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu (akar(x)+3).

lim x->9 (x-9)/(akar(x)-3) * (akar(x)+3)/(akar(x)+3)
= lim x->9 (x-9)(akar(x)+3) / (x - 9)

Karena x mendekati 9 tetapi tidak sama dengan 9, kita bisa membatalkan (x-9) dari pembilang dan penyebut.
= lim x->9 (akar(x)+3)

Sekarang substitusikan x = 9:
= akar(9) + 3
= 3 + 3
= 6