Lingkaran dengan persamaan x^2+y^2-4x+6y-8=0 dicerminkan

Bayangan lingkaran adalah x^2+y^2-6x+4y-8=0.

Pembahasan

Untuk mencari bayangan lingkaran x^2+y^2-4x+6y-8=0 setelah dicerminkan terhadap garis y=-x, kita perlu mengganti setiap x dengan -y dan setiap y dengan -x dalam persamaan asli.

Persamaan asli: x^2 + y^2 - 4x + 6y - 8 = 0
Ganti x dengan -y: (-y)^2 + y^2 - 4(-y) + 6y - 8 = 0
Ganti y dengan -x: (-y)^2 + (-x)^2 - 4(-y) + 6(-x) - 8 = 0

Sekarang, sederhanakan persamaan:
y^2 + x^2 + 4y - 6x - 8 = 0
Susun ulang persamaan agar sesuai dengan format standar persamaan lingkaran (x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0):
x^2 + y^2 - 6x + 4y - 8 = 0

Jadi, bayangan lingkaran tersebut adalah x^2+y^2-6x+4y-8=0.