Lingkaran L berpusat di titik O(0,0) dan melalui titik

(0, -10)

Pembahasan

Lingkaran L berpusat di O(0,0) dan melalui titik P(3,-1).
Jari-jari lingkaran (r) adalah jarak dari pusat ke titik P.
r^2 = (3-0)^2 + (-1-0)^2
r^2 = 3^2 + (-1)^2
r^2 = 9 + 1
r^2 = 10

Persamaan lingkaran L adalah x^2 + y^2 = 10.

Gradien garis singgung (m) tegak lurus dengan jari-jari pada titik singgung P.
Gradien jari-jari OP = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 0) / (3 - 0) = -1/3.

Karena garis singgung tegak lurus dengan jari-jari, maka gradien garis singgung (m) adalah kebalikan negatif dari gradien jari-jari OP.
m = -1 / (-1/3)
m = 3

Persamaan garis singgung g yang melalui titik P(3,-1) dengan gradien m=3 adalah:
y - y1 = m(x - x1)
y - (-1) = 3(x - 3)
y + 1 = 3x - 9
y = 3x - 10

Untuk mencari titik potong garis g dengan sumbu Y, kita atur x = 0:
y = 3(0) - 10
y = -10

Jadi, koordinat titik potong garis g dengan sumbu Y adalah (0, -10).