Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=3x-1 pada interval

20 satuan luas

Pembahasan

Untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x - 1 pada interval [0, 4], kita akan menggunakan integral tentu.

Luas L = integral dari f(x) dx dari a ke b
Dalam kasus ini, f(x) = 3x - 1, a = 0, dan b = 4.

L = ∫[dari 0 sampai 4] (3x - 1) dx

Langkah pertama adalah mencari antiturunan dari (3x - 1):
Antiturunan dari 3x adalah (3x^(1+1))/(1+1) = (3x^2)/2
Antiturunan dari -1 adalah -x

Jadi, antiturunan dari (3x - 1) adalah (3/2)x^2 - x.

Langkah kedua adalah mengevaluasi antiturunan pada batas atas (4) dan batas bawah (0), lalu mengurangkannya:

L = [(3/2) * (4)^2 - 4] - [(3/2) * (0)^2 - 0]
L = [(3/2) * 16 - 4] - [0 - 0]
L = [3 * 8 - 4] - 0
L = [24 - 4]
L = 20

Jadi, luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x - 1 pada interval [0, 4] adalah 20 satuan luas.