Diketahui sebuah hiperbola dengan persamaan x^2/16 -

Persamaan asimtotnya adalah y = ±(3/4)x.

Pembahasan

Persamaan hiperbola yang diberikan adalah x²/16 - y²/9 = 1.

Bentuk umum persamaan hiperbola horizontal yang berpusat di (0,0) adalah x²/a² - y²/b² = 1.
Dari persamaan yang diberikan, kita dapat mengidentifikasi:
a² = 16  => a = 4
b² = 9   => b = 3

Persamaan asimtot untuk hiperbola horizontal dengan pusat di (0,0) adalah y = ±(b/a)x.

Mengganti nilai a dan b:
y = ±(3/4)x

Jadi, persamaan asimtot dari hiperbola tersebut adalah y = 3/4 x dan y = -3/4 x.