Tentukan jenis segitiga berikut.a. segitiga XYZ dengan

a. Siku-siku sama kaki. b. Sama kaki tumpul.

Pembahasan

a. Segitiga XYZ dengan sudut YZX=90 derajat dan XZ=YZ. Karena memiliki satu sudut 90 derajat, segitiga ini adalah segitiga siku-siku. Karena dua sisi yang mengapit sudut siku-siku sama panjang (XZ=YZ), segitiga ini juga merupakan segitiga sama kaki. Jadi, segitiga XYZ adalah segitiga siku-siku sama kaki.

b. Segitiga POQ dengan panjang PQ=6 cm dan OP=OQ=4 cm. Karena dua sisi segitiga sama panjang (OP=OQ), segitiga ini adalah segitiga sama kaki. Untuk menentukan jenis sudutnya, kita bisa menggunakan hukum kosinus atau teorema Pythagoras.
Misalkan OP = OQ = a = 4 cm dan PQ = b = 6 cm.
Dalam segitiga sama kaki, garis tinggi dari O ke PQ akan membagi PQ menjadi dua sama panjang, yaitu 3 cm.
Kita bisa gunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku yang terbentuk:
a^2 = (b/2)^2 + t^2
4^2 = 3^2 + t^2
16 = 9 + t^2
t^2 = 16 - 9 = 7
t = akar(7) cm

Untuk menentukan jenis segitiga berdasarkan sudutnya, kita bisa membandingkan kuadrat sisi terpanjang dengan jumlah kuadrat sisi lainnya.
Sisi terpanjang adalah PQ = 6 cm.
OP^2 + OQ^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32.
PQ^2 = 6^2 = 36.
Karena PQ^2 > OP^2 + OQ^2 (36 > 32), maka sudut yang berhadapan dengan sisi terpanjang (sudut POQ) adalah sudut tumpul. Jadi, segitiga POQ adalah segitiga sama kaki tumpul.