Turunkan masing-masing ekspresi berikut terhadap x.a. 7/4

Turunan ekspresi a adalah 7x³ - 20/3 x^(-5) - 1, dan turunan ekspresi b adalah 9x² + 6x^(-3/2).

Pembahasan

Untuk menurunkan ekspresi berikut terhadap x:
a.  7/4 x^4 + 5/(3x^4) - x
Pertama, kita ubah bentuk ekspresi menjadi:
7/4 x^4 + 5/3 x^(-4) - x
Kemudian, kita turunkan masing-masing suku:
Turunan dari 7/4 x^4 adalah (7/4) * 4 * x^(4-1) = 7x³
Turunan dari 5/3 x^(-4) adalah (5/3) * (-4) * x^(-4-1) = -20/3 x^(-5)
Turunan dari -x adalah -1
Jadi, turunan dari ekspresi a adalah 7x³ - 20/3 x^(-5) - 1
b.  3x^3 - 5/akar(x) - (7 akar(x))/x
Pertama, kita ubah bentuk ekspresi menjadi:
3x³ - 5x^(-1/2) - 7x^(-1/2)
Kemudian, kita gabungkan suku yang sejenis:
3x³ - 12x^(-1/2)
Sekarang, kita turunkan masing-masing suku:
Turunan dari 3x³ adalah 3 * 3 * x^(3-1) = 9x²
Turunan dari -12x^(-1/2) adalah -12 * (-1/2) * x^(-1/2 - 1) = 6x^(-3/2)
Jadi, turunan dari ekspresi b adalah 9x² + 6x^(-3/2).