Lukislah bidang Cartesius, daerah himpunan penyelesaian

Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan garis, cari titik potong sumbu x dan y, gambar garis, lalu uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian.

Pembahasan

Untuk menggambar bidang Cartesius dan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear 15x - 12y > 60, pertama-tama kita ubah pertidaksamaan menjadi persamaan garis: 15x - 12y = 60. 

1. Cari titik potong dengan sumbu x: Jika y=0, maka 15x = 60, sehingga x = 4. Titik potongnya adalah (4, 0).
2. Cari titik potong dengan sumbu y: Jika x=0, maka -12y = 60, sehingga y = -5. Titik potongnya adalah (0, -5).
3. Gambarkan garis yang menghubungkan kedua titik potong tersebut.
4. Uji sebuah titik yang tidak terletak pada garis, misalnya (0,0): 15(0) - 12(0) > 60 => 0 > 60. Pernyataan ini salah, sehingga daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang tidak mengandung titik (0,0).
5. Karena pertidaksamaan menggunakan simbol '>', maka garis tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian (garis digambarkan putus-putus). Daerah himpunan penyelesaian berada di atas garis jika kita melihat dari sumbu x positif ke y positif.