Lukislah daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari

DHP adalah area di dalam lingkaran x^2+y^2=25 dan di atas garis y=2x.

Pembahasan

Untuk melukis daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari sistem pertidaksamaan:
x^2 + y^2 < 25
y > 2x

Langkah 1: Lukis batas persamaan x^2 + y^2 = 25.
Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat di (0,0) dan jari-jari 5.
Karena pertidaksamaannya '<' (kurang dari), maka garis batasnya adalah garis putus-putus.
Daerah penyelesaian untuk x^2 + y^2 < 25 adalah daerah di dalam lingkaran.

Langkah 2: Lukis batas persamaan y = 2x.
Ini adalah persamaan garis lurus yang melalui titik (0,0) dengan gradien 2.
Karena pertidaksamaannya '>' (lebih dari), maka garis batasnya adalah garis putus-putus.
Untuk menentukan daerah penyelesaian y > 2x, kita bisa menguji satu titik, misalnya (1,0).
Substitusikan ke dalam pertidaksamaan: 0 > 2 * 1 => 0 > 2 (salah).
Jadi, daerah penyelesaiannya adalah daerah di atas garis y = 2x.

Langkah 3: Iriskan kedua daerah penyelesaian.
DHP dari sistem pertidaksamaan ini adalah daerah yang berada di dalam lingkaran x^2 + y^2 = 25 DAN di atas garis y = 2x.