Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 9mathAljabar

Sederhanakan bentuk aljabar berikut. (x^2 + 5x - 6)/(x^2 +

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk aljabar berikut. (x^2 + 5x - 6)/(x^2 + 2x - 3)

Solusi

Verified

(x + 6)/(x + 3)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk aljabar (x^2 + 5x - 6)/(x^2 + 2x - 3), kita perlu memfaktorkan baik pembilang maupun penyebutnya. Pembilang: x^2 + 5x - 6 Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya -6 dan jika dijumlahkan hasilnya 5. Bilangan tersebut adalah 6 dan -1. Jadi, x^2 + 5x - 6 = (x + 6)(x - 1). Penyebut: x^2 + 2x - 3 Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya -3 dan jika dijumlahkan hasilnya 2. Bilangan tersebut adalah 3 dan -1. Jadi, x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1). Sekarang kita substitusikan kembali ke dalam bentuk aljabar awal: (x^2 + 5x - 6)/(x^2 + 2x - 3) = [(x + 6)(x - 1)] / [(x + 3)(x - 1)] Kita bisa membatalkan faktor (x - 1) yang sama di pembilang dan penyebut, asalkan x ≠ 1. Jadi, bentuk sederhananya adalah (x + 6)/(x + 3). Syarat agar penyebut tidak nol adalah x^2 + 2x - 3 ≠ 0, yang berarti (x + 3)(x - 1) ≠ 0, sehingga x ≠ -3 dan x ≠ 1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Faktorisasi, Penyederhanaan Pecahan Aljabar
Section: Pecahan Aljabar

Apakah jawaban ini membantu?