Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Persamaan kuadrat 4mx^2 + (4m + 3)x + (m - 3) = 0 tidak

Pertanyaan

Persamaan kuadrat 4mx^2 + (4m + 3)x + (m - 3) = 0 tidak mempunyai akar real. Tentukan nilai m yang memenuhi.

Solusi

Verified

m < -1/8

Pembahasan

Persamaan kuadrat 4mx^2 + (4m + 3)x + (m - 3) = 0 tidak mempunyai akar real. Ini berarti diskriminan (D) dari persamaan kuadrat tersebut harus lebih kecil dari nol (D < 0). Diskriminan dihitung menggunakan rumus D = b^2 - 4ac. Dalam persamaan ini: a = 4m b = 4m + 3 c = m - 3 Maka, D = (4m + 3)^2 - 4(4m)(m - 3). Sekarang kita hitung D: D = (16m^2 + 24m + 9) - 16m(m - 3) D = 16m^2 + 24m + 9 - (16m^2 - 48m) D = 16m^2 + 24m + 9 - 16m^2 + 48m D = 72m + 9 Agar tidak mempunyai akar real, maka D < 0: 72m + 9 < 0 72m < -9 m < -9/72 m < -1/8 Jadi, nilai m yang memenuhi adalah m < -1/8.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Diskriminan, Persamaan Kuadrat
Section: Syarat Akar Persamaan Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?