Lukislah garis singgung lingkaran dengan pusat O dari titik

Gambarkan lingkaran, tandai titik A, buat garis OA, cari titik tengah OA, buat lingkaran baru berpusat di titik tengah OA yang memotong lingkaran asli di P dan Q, lalu tarik garis AP dan AQ.

Pembahasan

Langkah-langkah untuk melukis garis singgung lingkaran dengan pusat O dari titik A di luar lingkaran:

1.  **Gambarkan Lingkaran dan Titik A:** Lukis lingkaran dengan pusat O dan jari-jari 2 cm. Tandai titik A di luar lingkaran sedemikian rupa sehingga jarak OA = 5 cm.
2.  **Buat Garis OA:** Tarik garis lurus yang menghubungkan titik O (pusat lingkaran) dan titik A.
3.  **Tentukan Titik Tengah OA:** Cari titik tengah dari segmen garis OA. Sebut saja titik ini M.
4.  **Lukis Lingkaran Kedua:** Dengan M sebagai pusat dan jarak MA (atau MO) sebagai jari-jari, lukis lingkaran baru. Lingkaran ini akan memotong lingkaran asli di dua titik.
5.  **Tentukan Titik Singgung:** Titik-titik di mana lingkaran kedua memotong lingkaran asli adalah titik-titik singgungnya. Sebut saja titik-titik ini P dan Q.
6.  **Gambarkan Garis Singgung:** Tarik garis lurus dari titik A ke titik P, dan dari titik A ke titik Q. Garis AP dan AQ adalah garis singgung lingkaran yang dicari.

**Penjelasan Geometri:** Sudut yang dibentuk oleh jari-jari lingkaran (OP atau OQ) dan garis singgung (AP atau AQ) adalah sudut siku-siku (90 derajat). Ini karena segitiga OPA dan OQA adalah segitiga siku-siku dengan sisi miring OA (diameter lingkaran kedua yang dibuat melalui M).