Lukislah grafik masing-masing fungsi berikut. b. y=sin^-1

Grafik y = sin^-1(-x) adalah cerminan dari grafik y = sin^-1(x) terhadap sumbu y.

Pembahasan

Untuk melukis grafik fungsi $y = \sin^{-1}(-x)$, kita perlu memahami sifat fungsi invers sinus dan perubahan tanda pada argumennya. Fungsi $\sin^{-1}(x)$ memiliki domain $[-1, 1]$ dan range $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$. Ketika argumennya menjadi $-x$, domain tetap $[-1, 1]$ tetapi grafiknya akan dicerminkan terhadap sumbu y. 
Langkah-langkah melukis grafik:
1. Tentukan domain: $-1 \le -x \le 1 \implies -1 \le x \le 1$.
2. Tentukan range: Sama seperti $\sin^{-1}(x)$, yaitu $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$.
3. Ambil beberapa nilai x dalam domain dan hitung y:
   - Jika $x=0$, $y = \sin^{-1}(0) = 0$.
   - Jika $x=1$, $y = \sin^{-1}(-1) = -\frac{\pi}{2}$.
   - Jika $x=-1$, $y = \sin^{-1}(1) = \frac{\pi}{2}$.
4. Sketsa grafik: Mulai dari titik (-1, $\frac{\pi}{2}$), melalui (0, 0), dan berakhir di (1, -$\frac{\pi}{2}$). Bentuknya akan seperti fungsi sinus invers standar tetapi terbalik secara horizontal.